Ημερολόγιο Εκδηλώσεων

Περιγραφή:
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πρόγραμμα Προπτυχιακών Σπουδών ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΝΤΕΒΕΤΖΑΚΗ με θέμα Εbits εξ αποστάσεως : Κβαντικοί αλγόριθμοι και κυκλώματα τηλεμεταφοράς κβαντικών πόρων Ebits at a distance: Quantum Algorithms and Circuits for Teleportation of Quantum Resources Εξεταστική Επιτροπή Καθηγητής Δημοσθένης Έλληνας (επιβλέπων) Επίκουρος Καθηγητής Δημήτριος Αγγελάκης Αναπληρωτής Καθηγητής Αντώνιος Δελληγιανάκης Περίληψη Τα εναγκαλισμένα qubit (ebit) είναι ζεύγη συζευγμένων qubit, δηλαδή τοπικά μη παραγοντοποιημένων διανυσμάτων κατάστασης διμερών κβαντικών συστημάτων. Τα ebit αποτελούν δομικά στοιχεία της θεωρίας και των τεχνολογικών εφαρμογών στην επιστήμη της Κβαντικής Πληροφορίας και Υπολογισμού. Λειτουργώντας ως υπολογιστικοί και επικοινωνιακοί πόροι τα ebit χρησιμοποιούνται σε διάφορους κβαντικούς αλγορίθμους και ειδικότερα σε αλγόριθμους τηλεμεταφοράς κβαντικών καταστάσεων και κβαντικών πυλών. Η παρούσα εργασία αντιμετωπίζει το πρόβλημα δημιουργίας εναγκαλισμένων qubit εξ αποστάσεως με χρήση γενικευμένων κυκλωμάτων τηλεμεταφοράς χαμηλής υπολογιστικής πολυπλοκότητας. Η κατασκευή των κυκλωμάτων ακολουθεί το πρωτόκολλο LOCC-SE, κατά το οποίο οι επιτρεπτοί μετασχηματισμοί των καταστασιακών διανυσμάτων περιορίζονται στις λεγόμενες τοπικές δράσεις (local operation), την ανταλλαγή κλασσικής πληροφορίας (classical communication), και την χρήση διαμοιρασμένου εναγκαλισμού (shared entanglement). Συγκεκριμένα η εργασία διερευνά δύο είδη αλγορίθμων τηλεμεταφοράς πόρων: το πρώτο είδος επιτυγχάνει την τηλεμεταφορά καταστάσεων και πυλών ενός qubit, και το δεύτερο επιτυγχάνει την τηλεμεταφορά καταστάσεων και πυλών για ebit δηλ. απεντοπισμένων κβαντικών πόρων. Η εργασία επεξεργάζεται ένα ενοποιημένο φορμαλισμό για τους αντίστοιχους αλγόριθμους και παρέχει σχετικές αναλυτικές αποδείξεις, κβαντικά κυκλώματα και ποσοτικοποίηση των απαιτούμενων κλασσικών και κβαντικών πόρων για την επίτευξη τους. Abstract An ebit is a pair of quantum mechanically entangled qubits i.e. locally un-factorizable state vectors in C4: The ebits constitute building blocks of the theoretical analyses and the technological tasks which are put forward in the area of quantum computation and information. Functioning as computational and communicational resource ebits are used in various quantum algorithms, most notably the state teleportation and quantum gate teleportation algorithms. This work addresses the problem of creating ebits at a distance by various low complexity elementary teleportation algorithms. Working within the local operator- classical communication and shared entanglement (LOCC-SE) protocol of exchanging resources, such as quantum qubits, classical bits and performing quantum measurements, under conditions of pre-shared quantum entanglement, an algorithm of distant creation of ebits is studied. First by transferring the Bell operator, which creates ebits from un-correlated qubits, via quantum gate teleportation of its constituents. Second by transfer an ebit itself, allowed in general to be less than maximally entangled. Explicit analytic derivations of the algorithms are provided. Orthonormality and projection operators of the bipartite vector basis are the nove