Ημερολόγιο Εκδηλώσεων

Περιγραφή:
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Σχολή Μηχανικών Ορυκτών Πόρων ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Εξεταζόμενος φοιτητής: Βασίλειος Ανδρουλάκης Θέμα Διπλωματικής Εργασίας: «Υλοποίηση αλγορίθμων και εφαρμογή γεωστατιστικών μεθόδων στην προσομοίωση ιδιοτήτων γεωλογικών μέσων» Τριμελής Εξεταστική Επιτροπή: Καθ. Χριστόπουλος Διονύσιος (επιβλέπων) Καθ. Γαλετάκης Μιχαήλ Δρ. Κουρούνης Δρόσος (University of Lugano) Περίληψη Ένα ευρέως διαδεδομένο πρόβλημα στις Γεωεπιστήμες αποτελεί η προσομοίωση ενός γεωλογικού μέσου. Η ακριβής γνώση της γεωλογικής στρωματογραφίας και των ιδιοτήτων των στρωμάτων (π.χ. πορώδες, διαπερατότητα, ταχύτητα σεισμικών κυμάτων, συγκέντρωση χημικών στοιχείων και ορυκτών) είναι αντικείμενο κεφαλαιώδους σημασίας με εφαρμογές σε πολλά επιστημονικά πεδία, όπως η υδρογεωλογία, η μεταλλευτική, η μηχανική πετρελαίου, η γεωφυσική και η περιβαλλοντική αποκατάσταση. Τα σύγχρονα συστήματα συλλογής δεδομένων παρέχουν σημαντική ποσότητα πληροφορίας σχετικά με την χωρική, χρονική ή χωροχρονική μεταβολή τέτοιων φυσικών ιδιοτήτων. Παρόλα αυτά, δεν μπορούν να μας δώσουν μια ολοκληρωμένη εικόνα της κατανομής των ιδιοτήτων αυτών. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η πληροφορία αυτή είναι σε γεωαναφερόμενη μορφή (georeferenced), δηλ. συνδέεται με συγκεκριμένα μόνο σημεία του χώρου. Η χαρτογράφηση και η γραφική απεικόνιση αυτών των ιδιοτήτων σε κανονικά πλέγματα (στις 1, 2 και 3 διαστάσεις τουλάχιστον) είναι περισσότερο χρήσιμη και επιθυμητή. Η γεωστατιστική παρέχει διάφορα εργαλεία για τον σχεδιασμό τέτοιων χαρτών και γραφικών απεικονίσεων μέσω στατιστικών και στοχαστικών μεθόδων. Τα πλέον ευρέως χρησιμοποιούμενα γεωστατιστικά εργαλεία είναι: α) η χωρική περεμβολή με Kriging και β) η Προσομοίωση. Στην παρούσα διπλωματική, τέτοιου είδους εργαλεία εφαρμόζονται για την επίλυση ενός προβλήματος προσομοίωσης γεωλογικού μέσου. Πιο συγκεκτιμένα, ανακατασκευάζεται ένα πλεγματικό σύνολο δεδομένων (συνθετική ψηφιακή εικόνα) μέσω της γεωστατιστικής ανάλυσης δειγμάτων προερχόμενων από την αρχική εικόνα. Τα δείγματα που χρησιμοποιούνται είναι ένα κανονικό και ένα τυχαίο δείγμα. Και τα δύο αποτελούνται απο ένα ποσοστό σημείων που ανέρχεται στο 10,16% σου συνόλου των πλεγματικών σημείων της εικόνας. Το πρώτο περιλαμβάνει 39 στήλες του αρχικού πλέγματος με μια γεωμετρία που μοιάζει με δεδομένα από διαγραφίες γεωτρήσεων. Το δεύτερο δείγμα αποτελείται απο τυχαία επιλεγμένα σημεία του πλέγματος. Το αρχικό σύνολο δεδομένων είναι το μοντέλο ταχύτητας Marmousi, ένα συνθετικό ακουστικό μοντέλο δύο διαστάσεων που αναπτυχθηκε το 1988 από το Ινστιτούτο Πετρελαίου της Γαλλίας (Institute Francais du Petrole). Το μοντέλο αυτό χρησιμοποιήθηκε για τις εργαστηριακές ανάγκες ενός συνεδρίου της EAEG (European Association of Exploration Geophysicists) για την αντιστροφή σεισμικών δεδομένων που διεξήχθη στην Κοπεγχάγη το 1990. Το μοντέλο Marmousi κατασκευάστηκε με βάση το γεωλογικό προφίλ της τάφρου North Quenguela, στην λεκάνη Cuanza, που βρίσκεται στην βορειοδυτική Αγκόλα και κατά μήκος της Ατλαντικής Ακτογραμμής της δυτικής Αφρικής. Το μοντέλο Marmousi χαρακτηρίζεται απο μεγάλη γεωλογική πολυπλοκότητα: πολυάριθμα κανονικά ρήγματα και ανυψωμένα τεκτονικά κέρατα, τα οποία προκύπτουν από την μετακίνηση της γεωλογικής πλάκας, καθιστούν το κεντρικό τμήμα της δομής ιδιαίτερα περίπλοκο. Το μοντέλο περιέχει επίσης πολλές επιφάνειες ανάκλασης, απότομες βυθίσεις και μεγάλες διακυμάνσεις της ταχύτητας τόσο στην οριζόντια όσο και στην κατακόρυφη διεύθυνση. Ο σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η διερευνητική εφαρμογή γεωστατιστικών μεθόδων για την προσομοίωση της παραπάνω ψηφιακής εικόνας του γεωλογικού μέσου. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιήθηκαν είναι: α) το Κανονικό Kriging και β) η Directional Gradient Curvature (DGC) μέθοδος προσομοίωσης κατευθυντικής βαθμίδας και καμπυλότητας. Το Κανονικό Kriging χρησιμοποιείται καθώς είναι η πιο κλασική και ευρέως χρησιμοποιούμενη μέθοδος χωρικής παρεμβολής. Η μέθοδος DGC είναι μια καινοτόμα, μη-παραμετρική, τοπική μέθοδος προσομοίωσης και πλήρωσης κενών, η σύγκριση της οποίας με το Κανονικό Kriging θα μπορούσε να δώσει χρήσιμες πληροφορίες. Για την εφαρμογή του Kriging αναπτύχθηκε λογισμικό σε περιβάλλον προγραμματισμού MATLAB, ενώ για την εφαρμογή της μεθόδου προσομοίωσης DGC χρησιμοποιήθηκε λογισμικό που έχει αναπτυχθεί απο την ερευνητική Μονάδα Γεωστατιστικής (Πολυτεχνείο Κρήτης). Διάφορες μέθοδοι για την εκτίμηση των παραμέτρων των εξεταζόμενων μοντέλων και την αντιμετώπιση της ανισοτροπίας υλοποιήθηκαν για την εφαρμογή του κανονικού Kriging. Τα αποτελέσματα των διαφόρων μεθόδων αξιολογούνται και συγκρίνονται μέσω κατάλληλων στατιστικών μέτρων (π.χ. μέσο τετραγωνικό σφάλμα, μέγιστο σφάλμα ανακατασκευής, συντελεστής συσχέτισης Pearson, συντελεστής συσχέτισης Spearman). Οι μέθοδοι που χρησιμοποιήθηκαν επιτυγχάνουν υψηλή συσχέτιση, της τάξεως του 90-95%, μεταξύ των ανακατασκευασμένων και των πραγματικών δεδομένων και για τα δύο δείγματα. Επιπλέον, από την αξιολόγηση και τη σύγκριση αυτών προκύπτει ότι οι παραλλαγές του Κανονικού Kriging με τις καλύτερες επιδόσεις είναι εκείνες που περιλαμβάνουν τον μετασχηματισμό σε ισοτροπικές συντεταγμένες. Τέλος, η μέθοδος προσομοίωσης DGC επιτυγχάνει συγκρίσιμα αλλά ελαφρώς κατώτερα αποτελέσματα από αυτά του Κανονικού Kriging. Αυτό θεωρούμε ότι οφείλεται στον περιορισμό της τελευταίας μεθόδου να διακρίνει μόνο τοπικές συσχετίσεις σε αντίθεση με το Kriging, το οποίο λαμβάνει υπόψη του συσχετίσεις μεγαλύτερης ακτίνας.