Ημερολόγιο Εκδηλώσεων

Περιγραφή:
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πρόγραμμα Προπτυχιακών Σπουδών ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΥΚΟΥΔΗ ΓΕΩΡΓΙΟΥ με θέμα Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Κυρτής Βελτιστοποίησης Distributed Algorithms for Convex Optimization Εξεταστική Επιτροπή Καθηγητής Αθανάσιος Λιάβας (επιβλέπων) Αναπληρωτής Καθηγητής Γιώργος Καρυστινός Επίκουρος Καθηγητής Βασίλης Σαμολαδάς Περίληψη Θεωρούμε προβλήματα κυρτής βελτιστοποίησης, των οποίων η συνάρτηση κόστους μπορεί να εκφραστεί ως το άθροισμα P κυρτών συναρτήσεων. Σε κάθε συνάρτηση, αντιστοιχούμε ένα κυρτό σύνολό και υποθέτουμε ότι το βέλτιστο διάνυσμα βρίσκεται στην τομή αυτών των συνόλων. Επίσης, συνδέουμε κάθε πρόβλημα με ένα δίκτυο, όπου κάθε κόμβος έχει μία ιδιωτική συνάρτηση κόστους και ένα ιδιωτικό σύνολο περιορισμού. Παρουσιάζουμε τον αλγόριθμο Distributed Alternating Direction Method of Multipliers (D-ADMM) που χρησιμοποιείται για την λύση αυτού του προβλήματος, λύνοντας προβλήματα από τομείς όπως επεξεργασία σήματος και ελέγχου. Χρησιμοποιούμε την βιβλιοθήκη Message Passing Interface (MPI) για την ανάπτυξη παράλληλων υλοποιήσεων του D-ADMΜ και περιγράφουμε αναλυτικά τρεις παραλλαγές. Ελέγχουμε την αποτελεσματικότητα των υλοποιήσεων μέσα από εκτεταμένα αριθμητικά πειράματα. Abstract We consider convex optimization problems whose cost function can be expressed as the sum of P convex functions. With each function, we associate a convex set and assume that the optimal vector lies in the intersection of these sets. We associate each problem with a network, where each node has its private cost function and private constraint set. We present the Distributed Alternating Direction Method of Multipliers (D-ADMM) for the solution of this problem, and demonstrate it by solving problems for the areas of signal processing and control. We use the Message Passing Interface (MPI) for the development of parallel implementations of the D-ADMM; we describe in detail three variations. We test the efficiency of the