Συντάχθηκε 01-04-2012 01:16
από Dimosthenis Ellinas
Email συντάκτη: dellinas<στο>tuc.gr
Ενημερώθηκε:
-
Ιδιότητα: ΔΕΠ ΗΜΜΥ.
10 διαλέξεις 2012
Κλασσικοί, Αλγεβρικοί, Κβαντικοί και Φυλλογενετικοί Τυχαίοι Περίπατοι
Classical, Algebraic, Quantum and Phylogenetic Random Walks
Στο διάστημα Απρίλιος-Δεκέμβριος 2012, θα δοθούν, σε ημερομηνίες που θα ανακοινωθούν αργότερα, δέκα διαλέξεις ενημέρωσης σε ερευνητικά θέματα της περιοχής των Τυχαίων Περιπάτων (ΤΠ). Το υλικό των παρουσιάσεων προέρχεται από εργασίες του γράφοντα με συνεργάτες. Θα δοθεί έμφαση στις μαθηματικές πλευρές του θέματος, θα χρησιμοποηθεί ο πίνακας, και θα υπάρχουν μαθηματικά ένθετα, με σκοπό να διευκολύνουν την παρακολούθηση. Οι διαλέξεις θα είναι σε μεταπτυχιακό επίπεδο και το ακροατήριο-στόχος θα είναι μεταπτυχιακοί φοιτητές, ερευνητές και μέλη ΔΕΠ.
Η θεωρία ΤΠ που θα παρουσιαστεί, εκτείνεται από τους κλασσικούς διά μέσω των αλγεβρικών ΤΠ, έως τους λεγόμενους κβαντικούς ΤΠ και τις εφαρμογές τους στη προσομοίωση φυλλογενετικών διαδικασιών. Το θέμα ανήκει στις ευρύτερες ερευνητικές περιοχές της Μαθηματικής Φυσικής και της Επιστήμης Κβαντικής Πληροφορίας και Υπολογισμού, και είναι υψηλής προτεραιότητας λόγω των πιθανών εφαρμογών στη Κβαντική Τεχνολογία. Παραθέτω θέματα και μερικές λέξεις κλειδιά, γιά όποιες ερωτήσεις επικοινωνήστε μαζί μου στο:
ellinas<στο>science.tuc[dot]gr
Δημοσθένης 'Eλληνας
-
Classical Random Walks (CRW)
Operator (Lie algebras) reformulation of CRW. The ISO(2) walk on integers as show case. CRW on lattices, rings, graphs, planes and the like. Random coin tossing in CRW via SU(2) path integrals.
-
Algebraic Random Walks (ARW)
Hopf algebra structures and randomness. Algebra-coalgebra duality, positive functionals. ARW on lines, any-onic lines, Z_n abelian groups. Hopf braiding of walks.
-
Quantum Random Walks (QRW)
Quantization of classical random walks. Quadratic diffusion speed up. Asymptotics of QRW, beyond Gaussians. Quantum entangelment in QRW, Nielsen's therem. Quantum information and majorization theory in QRW. Uni-stochastic matrices, Birkhoff theorem, convexity in QRW. The drunken slalom model: RW in non simply connected spaces. Braid group representations. Knot theory, Kauffman polynomials. Jones link invariants, NP complexity in any-onic walks.
-
Phylogenetic Random Walks (PhyloRW)
Hilbert space methods in Phylogenetics. Phylogenetic processes via completely positive trace preserving maps. Quantum circuits for trees and QRW as 'universal' simulator of phylo models. Likelihood operators, phylogenetic invariants. Algebraic statistics. Computational complexity issues, Steel conjecture.
