Συντάχθηκε 09-04-2024 10:49
Τόπος:
Σύνδεσμος τηλεδιάσκεψης
Έναρξη: 12/04/2024 16:00
Λήξη: 12/04/2024 17:00
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
Ονοματεπώνυμο: Λαγκωνάκης Εμμανουήλ
Αριθμός Μητρώου: 2012010047
Θέμα:
Τίτλος στα Ελληνικά: Υπολογισμός Ιδιοτιμών και Ιδιομορφών Δυναμικών Συστημάτων
Τίτλος στα Αγγλικά: Calculation of Eigen Values and Ιdiosyncratic Dynamical Systems
Εξεταστική Επιτροπή:
Επιβλέπων: Σταυρουλάκης Γεώργιος, Καθηγητής
Πρώτο Μέλος: Σταυρουλάκη Μαρία
Δεύτερο Μέλος: Μπακατσάκη Μαρία, ΕΔΙΠ
Περίληψη:
Η ανάλυση ευστάθειας των δυναμικών συστημάτων είναι μεγάλης σημασίας επειδή η
απώλεια σταθερότητας συχνά οδηγεί σε ξαφνικά, δραστικά αποτελέσματα σε ένα
σύστημα. Για παράδειγμα, όταν το ηλεκτρικό κύμα που διαδίδεται στην καρδιά
αποσταθεροποιείται, εμφανίζονται μη φυσιολογικοί καρδιακοί παλμοί, οι οποίοι
οδηγούν σε διάφορες καρδιακές αρρυθμίες.
Αυτή η εργασία απεικονίζει μια τεχνική που ξεπερνά αυτά τα προβλήματα και μπορεί
να εκτιμήσει τις πιο κυρίαρχες ιδιοτιμές και τα τυπικά λάθη τους από μια χρονοσειρά
ενός ή περισσότερων μετρήσιμων ποσοτήτων.
Σκοπός είναι η βελτίωση αυτών των τεχνικών και η εστίαση σε πιο αποτελεσματικούς
τρόπους για τη μεγιστοποίηση της συνάρτησης πιθανότητας αφού καθοριστεί το
κατάλληλο μοντέλο σφάλματος, καθώς και η εξέταση μιας πλουσιότερης κατηγορίας
μοντέλων σφαλμάτων εκτός από μια διανυσματική αυτοπαλινδρομική διαδικασία της
τάξης ενός.
Μεθοδολογία
Η μέθοδος που θα χρησιμοποιηθεί είναι η βιβλιογραφική ανασκόπηση όπου με τις
λέξεις κλειδιά ανάλυση σταθερότητας; μέγιστη πιθανότητα, χώρος κατάστασης,
εμπειρική μέθοδος, δυναμικά συστήματα στις σελίδες pubmed, elsevier, doabooks,
Google, Google scholar, θα ζητηθούν άρθρα της τελευταίας πενταετίας.
Προσδοκώμενα Αποτελέσματα
Τα αποτελέσματα που αναμένουμε είναι μια νέα μέθοδο που επιβάλλει ένα στατιστικό
μοντέλο (π.χ. μια πολυμεταβλητή αυτοπαλινδρομική χρονοσειρά) που συνδυάζει τα
αποτελέσματα του σφάλματος μέτρησης και του σφάλματος λανθασμένης
προδιαγραφής μοντέλου (που προκύπτει από την παράβλεψη μη κυρίαρχων ιδιοτιμών
και με την υπόθεση μιας γραμμικής προβολής) στο χρόνο σειρά. Χρησιμοποιώντας
τυπικές τεχνικές μέγιστης πιθανότητας, μπορεί κανείς να λάβει τόσο σημειακές
εκτιμήσεις όσο και κατά προσέγγιση τυπικά σφάλματα για τις κυρίαρχες ιδιοτιμές
Περίληψη (Αγγλικά):
Stability analysis of dynamic systems is of great importance because loss of stability
often leads to sudden, drastic effects on a system. For example, when the electrical
wave propagating in the heart is destabilized, abnormal heartbeats occur, leading to
various cardiac arrhythmias.
This paper illustrates a technique that overcomes these problems and can estimate the
most dominant eigenvalues and their standard errors from a time series of one or more
measurable quantities.
The purpose is to improve these techniques and focus on more efficient ways to
maximize the likelihood function once the appropriate error model has been
determined, as well as to consider a richer class of error models than a vector
autoregressive process of order one.
Methodology
The method that will be used is the literature review where with the keywords stability
analysis? maximum likelihood, state space, empirical method, dynamical systems on
the pages pubmed, elsevier, doabooks, google, google scholar, articles from the last five
years will be requested.
Expected Results
The results we expect are a new method that imposes a statistical model (eg, a
multivariate autoregressive time series) that combines the effects of measurement error
and model misspecification error (arising from ignoring nondominant eigenvalues and
assuming a linear projection) in time series. Using standard maximum likelihood
techniques, one can obtain both point estimates and approximate standard errors for the
dominant eigenvalues
Ημ/νία εξέτασης: 12/04/24
Ώρα: 16:00
Χώρος εξέτασης:
Η παρουσίαση θα γίνει με τηλεδιάσκεψη: https://tuc-gr.zoom.us/j/98049974033?pwd=aTZReDBHOXpaMmsyN1dFUndSTDNVdz09
