Συντάχθηκε 26-07-2011 10:17
από Galateia Malandraki
Email συντάκτη: gmalandraki<στο>tuc.gr
Ενημερώθηκε:
-
Ιδιότητα: υπάλληλος ΑΡΜΗΧ.
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Τσαγκαράκη Νικόλαου
με θέμα
«Σχεδίαση και αποκωδικοποίηση Πολικών Κωδίκων»
“Design and Decoding of Polar Codes”
Τρίτη 26 Ιουλίου 2011, 13.00 μμ
Αίθουσα 145Π58, Κτίριο Επιστημών, Πολυτεχνειούπολη
Εξεταστική Επιτροπή
Επικ. Καθ. Καρυστινός Γ. (επιβλέπων)
Καθ. Λιάβας Α.
Επικ. Καθ. Μπλέτσας Α.
Περίληψη
Στο παρόν κείμενο εξηγείται και αναλύεται μία μέθοδος, γνωστή με το όνομα πόλωση καναλιού (channel polarization), για να κατασκευή κωδίκων block που επιτυγχάνουν τη συμμετρική χωρητικότητα οποιουδήποτε διακριτού καναλιού χωρίς μνήμη με δυαδική είσοδο (B-DMC). Η συμμετρική χωρητικότητα είναι ο μέγιστος δυνατός ρυθμός αν θέσουμε ομοιόμορφη κατανομή εισόδου. Εφαρμόζοντας τη μέθοδο πόλωσης καναλιού, μπορούμε να συνθέσουμε, με τη χρήση $Ν$ ανεξάρτητων αντιγράφων ενός B-DMC $W$, ένα δεύτερο σύνολο από $Ν$ κανάλια με δυαδική είσοδο $\{W_N^{(i)} : 1 \leq i \leq N\}$. Οι κώδικες που παράγονται έτσι καλούνται Πολικοί Κώδικες λόγω της τάσης των καναλιών $W_N^{(i)} \, \forall i$ να έχουν πολωμένη συμμετρική χωρητικότητα, δηλαδή, οι συμμετρικές χωρητικότητες τους είναι είτε 1 (ιδεατό κανάλι) ή 0 (άχρηστο κανάλι). Επίσης, δίνεται η απόδειξη ότι η χωρητικότητα επιτυγχάνεται. Τέλος, οι πολικοί κώδικες συγκρίνονται με μία άλλη οικογένεια κωδίκων πολύ στενά συνδεδεμένη, τους κώδικες \textlatin{Reed-Muller}.
Abstract
In this work we explain and analyze a method, known as channel polarization, to construct block codes that achieve the symmetric capacity of any binary-input discrete memoryless chan- nel (B-DMC). The symmetric capacity is the highest rate achievable subject to uniformity in input’s distribution. By channel polarization, it is possible to synthesize, out of N independent copies of a given B-DMC W , a second set of N binary-input channels {W_N^{(i)} : 1 ≤ i ≤ N }. The codes generated that way are called Polar Codes because of the tendency of channels W_N^{(i)} ∀i to have polarized symmetric capacities, i.e. their symmetric capacities are either 1 (ideal channel) or 0 (useless channel). The proof of their capacity achieving property is also given. Finally, polar codes are compared with a family of codes that are very closely related; the Reed-Muller codes
Συνημμένα:
-
ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ tsagarakis.docx
Μεταφορτώσεις: 466,
Μέγεθος: 28 KB application/octet-stream
