Συντάχθηκε 06-06-2022 13:28
Τόπος: Η παρουσίαση θα γίνει με τηλεδιάσκεψη
Σύνδεσμος τηλεδιάσκεψης
Έναρξη: 08/06/2022 09:30
Λήξη: 08/06/2022 10:30
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Πρόγραμμα Προπτυχιακών Σπουδών
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΑΝΔΡΟΥΤΣΟΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ
με Θέμα:
Θεωρήματα Σταθερού Σημείου και οι Εφαρμογές τους
Fixed Point Theorems and Applications
Εξεταστική Επιτροπή
Αν. Καθηγητής Μίνως Πετράκης (επιβλέπων)
Καθηγητής Δημοσθένης Έλληνας
Καθηγητής Βασίλειος Κουϊκόγλου
Περίληψη
Τα θεωρήματα σταθερού σημείου δηλώνουν ποια κριτήρια πρέπει να πληρούνται για μια αντιστοίχιση ενός συνόλου στον εαυτό του ώστε να διατηρούνται αμετάβλητα ορισμένα από τα σημεία του συνόλου. Αντικείμενο της συγκεκριμένης εργασίας είναι η µελέτη αυτών των σημαντικών θεωρημάτων και η ανάλυσή τους με την βοήθεια εφαρμογών τους σε διάφορους τοµείς των µαθηµατικών. Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρονται βασικοί ορισμοί και θεωρήματα που θα χρησιμοποιηθούν στα επόμενα κεφάλαια. Έπειτα αναπτύσσονται τα θεωρήματα του Banach, Schauder, Krasnoselskii και Kakutani για σταθερό σημείο. Το τελευταίο κεφάλαιο αφορά την εφαρμογή του θεωρήματος σταθερού σημείου του Kakutani στο σημαντικό θεώρημα της θεωρίας παιγνίων κατά Nash σε παίγνιο n παικτών.
Abstract
Fixed point theorems state what criteria must be met for a mapping of a set to itself in order to keep some points of the set unchanged. The object of this work is the study of these important Theorems and their analysis with the help of their applications in various fields of mathematics. The first chapter lists some basic definitions and some suggestions that we be used later. In the following chapters we will see the theorems of Banach, Schauder, Krasnoselskii and Kakutani for a fixed point. Τhe last chapter concerns the application of Kakutani's fixed point theory to the significant Nash game theory in a n player game.
Meeting ID: 937 4042 0339
Password: 657074
