Συντάχθηκε 07-10-2020 16:01
Τόπος: Η παρουσίαση θα γίνει με τηλεδιάσκεψη
Σύνδεσμος τηλεδιάσκεψης
Έναρξη: 09/10/2020 14:00
Λήξη: 09/10/2020 15:00
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Πρόγραμμα Προπτυχιακών Σπουδών
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΤΖΑΝΑΚΗΣ ΣΑΒΒΑΣ
θέμα
Υπολογισμός Παραμέτρων σε Συστήματα που Περιγράφονται από Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις με χρήση MATLAB
Parameter Estimation in Systems Described by Ordinary Differential Equations using MATLAB
Εξεταστική Επιτροπή
Καθηγητής Ζερβάκης Μιχάλης (επιβλέπων)
Καθηγητής Λιάβας Αθανάσιος
Καθηγητής Καλογεράκης Νικόλαος
Περίληψη
Ο υπολογισμός αγνώστων παραμέτρων σε συστήματα που περιγράφονται από Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (Ordinary Differential Equations, ODEs) είναι ένα θέμα ιδιαίτερα σημαντικό όσον αφορά τους τομείς της Μηχανικής, καθώς συναντάται συχνά σε αντίστοιχα συστήματα. Στην παρούσα εργασία, παρουσιάζονται το θεωρητικό υπόβαθρο σχετικά με δυναμικά μοντέλα από συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, η μέθοδος Gauss-Newton που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των παραμέτρων και ο αλγόριθμος που προκύπτει, μαζί με τις απαραίτητες τροποποιήσεις για τη βελτιστοποίηση του. Έπειτα, το μαθηματικό μοντέλο και η επίλυση του προβλήματος υπολογισμού των παραμέτρων που ήταν ανεπτυγμένο σε FORTRAN μετατρέπεται σε αντίστοιχο που εκτελείται στο περιβάλλον της MATLAB. Στο μοντέλο προστίθεται κώδικας, ο οποίος δημιουργεί γραφικά που δείχνουν την πορεία της σύγκλισης του εκτιμώμενου μοντέλου με τα πειραματικά δεδομένα και κώδικας που υπολογίζει βασικές στατιστικές υπολογιστικές εκφράσεις για τις παραμέτρους. Τέλος, δύο συγκεκριμένες εφαρμογές με πραγματικά πειραματικά δεδομένα (Πυρολυτική Αφυδρογόνωση του Βενζολίου σε Διφαινύλιο και Τριφαινύλιο & Καταλυτική Υδρογόνωση του 3-Hydroxypropanal (HPA) σε 1,3-Propanediol (PD)) εκτελούνται και αναλύονται τα αποτελέσματα τους, αριθμητικά και γραφικά.
Abstract
Estimation of unknown parameters in models described by Ordinary Differential Equations (ODEs) is a particularly important issue in the fields of engineering, as it is often encountered in corresponding systems. In this thesis, the theoretical background about dynamic models of ODEs, Gauss-Newton method that is used for the parameter estimation and the algorithm that results, along with the necessary modifications for the algorithm’s optimization, are presented. Then, the mathematical model and the solution of the parameter estimation problem developed in FORTRAN are converted into a corresponding one that is executed in the environment of MATLAB. Code is added to the model, which creates graphs that show the course of convergence of the estimated model with the experimental data. Also added is code that calculates basic statistical computational expressions for the parameters. Finally, two specific applications with real experimental data (Pyrolytic Dehydrogenation of Benzene to Diphenyl and Triphenyl & Catalytic Hydrogenation of 3-Hydroxypropanal (HPA) to 1,3-Propanediol (PD)) are executed and their results are analyzed, numerically and graphically.
ID: 954 649 5567
