Συντάχθηκε 02-03-2018 13:08
από Nektarios Arnaoutakis
Email συντάκτη: narnaoutakis<στο>tuc.gr
Ενημερώθηκε:
02-03-2018 13:22
Κύρια: ΕΤΕΠ ΜΠΔ.
Άλλες ιδιότητες: απόφοιτος προπτυχιακός ΜΠΔ, απόφοιτος ΜΔΕ/Διδ. ΜΗΧΟΠ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
Ονοματεπώνυμο: ΡΑΦΑΗΛΙΑ ΑΡΓΥΡΩ ΣΑΡΙΚΑΚΗ
Αριθμός Μητρώου: 2016019014
Θέμα
Τίτλος στα Ελληνικά: ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΡΙΩΝ ΣΥΝΙΣΤΩΣΩΝ
Τίτλος στα Αγγλικά: LINEAR ALGEBRA AND PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS
Εξεταστική Επιτροπή:
Επιβλέπων: ΤΡΥΦΩΝ ΔΑΡΑΣ
Πρώτο Μέλος: ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΑΡΙΝΑΚΗΣ
Δεύτερο Μέλος: ΜΙΝΩΑΣ ΠΕΤΡΑΚΗΣ
Περίληψη
ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ:
Τα δεδομένα που καλούμαστε να επεξεργαστούμε κατά πλειοψηφία είναι πολυδιάστατα. Η ανάλυση πολυδιάστατων δεδομένων είναι ιδιαίτερα
δύσκολη και η επίλυση του προβλήματος αυτού επιτυγχάνεται με τεχνικές
μείωσης των διαστάσεων.
ΟΦΕΛΗ ΜΕΙΩΣΗΣ ΠΟΛΛΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ :
Υπάρχει ποικιλία οφελών από την μείωση των πολλών διαστάσεων.
Μερικά από αυτά είναι:
- Η μείωση των δεδομένων μπορεί να μας οδηγήσει σε πιο κατανοητά μοντέλα.
- Πολλοί αλγόριθμοι εξόρυξης δεδομένων λειτουργούν καλύτερα όταν το πλήθος διαστάσεων είναι μικρότερο.
- Σύμφωνα με ‘την κατάρα των πολλών διαστάσεων’ όσο μεγαλύτερο είναι
το πλήθος διαστάσεων τα δεδομένα γίνονται πολύ αραιά στον χώρο που
καταλαμβάνουν άρα επιδιώκουμε την μείωση τους.
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ
Οι τεχνικές μείωσης των διαστάσεων κατηγοριοποιούνται σε γραμμικές και μη
γραμμικές. Με τον όρο γραμμικές εννοούμε τις μεθόδους αυτές που χρησιμοποιούν
τεχνικές της Γραμμικής Άλγεβρας όπως η μελέτη διανυσμάτων, διανυσματικών
χώρων ,γραμμικών απεικονίσεων και συστημάτων γραμμικών εξισώσεων για να
προβάλλουν δεδομένα από ένα χώρο πολλαπλών διαστάσεων σε έναν χώρο μικρότερου πλήθους διαστάσεων. Μια τέτοια γραμμική τεχνική μείωσης διαστάσεων
αποτελεί η ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΚΥΡΙΕΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ.
ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΕ ΚΥΡΙΕΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ
Αποτελεί μια από τις δημοφιλείς γραμμικές μεθόδους ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
για την μείωση διαστάσεων. Η Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών (Α.Κ.Σ) είναι μια
στατιστική διαδικασία η οποία μετατρέπει μια αρχική ομάδα παρατηρήσεων δυνητικά
συσχετιζόμενων μεταβλητών σε μια ομάδα νέων παρατηρήσεων με μεταβλητές οι
οποίες είναι γραμμικός συνδυασμός των αρχικών έτσι ώστε να είναι ασυσχέτιστες
μεταξύ τους και να περιέχουν όσο το δυνατόν μεγαλύτερο μέρος των διακυμάνσεων
των αρχικών μεταβλητών.
Καταλήγω δηλαδή σε μικρότερο αριθμό μεταβλητών που ονομάζονται κύριες συνιστώσες ,που είναι ασυσχέτιστες και μπορούν να ερμηνεύσουν το μεγαλύτερο
ποσοστό διακυμάνσεων.
ΔΟΜΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ
Στο πρώτο μέρος της διπλωματικής αυτής θα ασχοληθούμε αναλυτικά με τις γενικές
αρχές της Γραμμικής Άλγεβρας και τις εφαρμογές των αρχών αυτών στην ανάλυση
δεδομένων. Στο δεύτερο μέρος θα ασχοληθούμε με το κομμάτι της ανάλυσης σε κύριες συνιστώσες. Και στο τρίτο μέρος με την εφαρμογή της Ανάλυσης Κυρίων Συνιστωσών στην αναγνώριση προσώπων και με ένα αναλυτικό παράδειγμα
ανάλυσης κυρίων συνιστωσών.
Ημερομηνία Εξέτασης
Ημέρα/Μήνας/Έτος: Τετάρτη 7/3/2018
Ώρα: 2μ.μ
Χώρος Εξέτασης
Αίθουσα: Δ3005
Κτίριο: ΜΠΔ(αίθουσα μεταπτυχιακών)
