Συντάχθηκε 31-05-2017 11:15
από Nektarios Arnaoutakis
Email συντάκτη: narnaoutakis<στο>tuc.gr
Ενημερώθηκε:
-
Κύρια: ΕΤΕΠ ΜΠΔ.
Άλλες ιδιότητες: απόφοιτος προπτυχιακός ΜΠΔ, απόφοιτος ΜΔΕ/Διδ. ΜΗΧΟΠ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
Σχολή Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης
Εξεταζόμενος: Νικόλαος Ελευθερίου
Τίτλος: ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΤΕΧΝΙΚΩΝ CYCLIC REDUCTION ΓΙΑ HERMITE COLLOCATION ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
Τριμελής Επιτροπή: καθ. Ι. Σαριδάκης (Επιβλέπων), καθ. Ε. Παπαδοπούλου, επ. καθ. Ε. Μαθιουδάκης (Επιβλέπων)
Ημερομηνία:2/6/17
Ωρα: 14:00
Μέρος: Αίθουσα 137.Β93 - Εργ. Εφ/νων Μαθ/κων και Η/Υ - ισόγειο κτηρίου Επιστημών
Περίληψη:
Η αριθμητική μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων Collocation, για την επίλυση Προβλημάτων Συνοριακών Τιμών με τη χρήση των κυβικών πολυωνύμων Hermite ως συναρτήσεις βάσης, αποτελεί ένα προσεγγιστικό σχήμα υψηλής τάξης ακρίβειας. Αντικείμενο της διατριβής είναι η εφαρμογή της μεθόδου για ρεαλιστικές εφαρμογές σε τρεις διαστάσεις, η οποία απαιτεί υλοποιήσεις σε υπολογιστικές αρχιτεκτονικές υψηλών επιδόσεων. Αυτό συμβαίνει εξαιτίας της δομής και της διάστασης του παραγόμενου αλγεβρικού συστήματος εξισώσεων, του οποίου η αποδοτική επαναληπτική διαδικασία επίλυσης χρειάζεται να λάβει υπόψη τις παράλληλες ιδιότητες του πίνακα συντελεστών. Σε ένα σημαντικό τμήμα των υπολογισμών εμπλέκονται επιλύσεις των βασικών γραμμικών συστημάτων, των οποίων οι πίνακες συντελεστών έχουν block τριδιαγώνια μορφή. Στα σύγχρονα υπολογιστικά περιβάλλοντα πολλαπλών πυρήνων, τα οποία διαθέτουν επιταχυντές υπολογισμών, οι άμεσες κλασσικές σειριακές διαδικασίες επίλυσης χρειάζεται να αντικατασταθούν με τεχνικές Cyclic Reduction, ώστε να είναι εφικτή η ταυτόχρονη πραγματοποίηση υπολογισμών από μεγαλύτερο αριθμό πυρήνων. Με αυτό τον τρόπο η επαναληπτική διαδικασία επίλυσης των Collocation γραμμικών συστημάτων μπορεί να πραγματοποιηθεί αποδοτικά, βασισμένη σε υλοποιήσεις κατάλληλων αλγορίθμων με υψηλό βαθμό παράλληλων διαδικασιών, επιτρέποντας την επίλυση συστημάτων μεγάλης διάστασης τα οποία αντιστοιχούν σε προβλήματα πυκνών διακριτοποιήσεων.
