Συντάχθηκε 04-11-2010 16:59
από Dafni Manousaki
Email συντάκτη: dmanousaki<στο>tuc.gr
Ενημερώθηκε:
04-11-2010 18:20
Ιδιότητα: ΔΕΠ ΗΜΜΥ.
Ανακοίνωση μαθήματος
Το μεταπτυχιακό μάθημα: Βιομαθηματικά
προσφέρεται στα πλαίσια του προγράμματος μεταπτυχιακών σπουδών του Γενικού Τμήματος, ως «Ειδικά θέματα της εξειδίκευσης: Βιομαθηματικά», κάθε
Δευτέρα 12:00-13:30 και
Τετάρτη 13:00-14:30 στην Αίθουσα 2042 του κτιρίου Επιστημών
Εγγραφές στην γραμματεία του Γενικού Τμήματος ως την Παρασκευή 5-11-2010
Πληροφορίες:
Διδάσκουσα: Δάφνη Μανουσάκη, Γραφείο 145.B.80
Email:
daphne<στο>science.tuc[dot]gr
Ιστοσελίδα:
http://www.science.tuc.gr/daphne
Ώρες γραφείου (χειμερινό εξάμηνο 2010):
Τρίτη 11:00-13:00 και Τετάρτη 10:00-12:00 ή μετά από συνεννόηση
Σκοπός του μαθήματος είναι να εισάγει τον ενδιαφερόμενο σε βασικές έννοιες των βιομαθηματικών. Τα βιομαθηματικά (ή μαθηματική βιολογία) έχουν ως στόχο την περιγραφή βιολογικών φαινομένων με χρήση μαθηματικών εξισώσεων (συχνά δανειζόμενοι και νόμους της φυσικής) και ανάλυση αυτών για την κατανόηση του φαινομένου και πρόβλεψη της πορείας αυτού.
Περιεχόμενα μαθήματος:
Εισαγωγή στα πληθυσμιακά μοντέλα (ανάπτυξη ενός πληθυσμού, αλληλεπιδράσεις πληθυσμών). Ανάλυση διαστάσεων. Σχέση θύτη – θηράματος, σχέσεις συμβίωσης, διαχείριση πληθυσμών ζώων. Μελέτη ευστάθειας συστήματος μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. Εισαγωγή στα επιδημιολογικά μοντέλα.
Βιολογικοί ταλαντωτές. Νόμος δράσης μαζών, δυναμική ενζύμων, φαινόμενα αυτοκατάλυσης. Βιολογικοί ταλαντωτές και βιολογικοί διακόπτες.
Η θεωρία των Hodgkin-Huxley για της μεμβράνες των νευρώνων: το μοντέλο FitzHugh-Nagumo. Παραβολικές διαφορικές εξισώσεις στη μελέτη εξισώσεων αντίδρασης – διάχυσης. Κύματα θήτευσης και αποφυγής. Οδεύοντα κύματα και εφαρμογή στη μετακίνηση πληθυσμών. Νόμοι διατήρησης. Χημειόταξη – μαθηματικά μοντέλα αγγειογένεσης, καρκινογένεσης.
Προαπαιτούμενες μαθηματικές έννοιες:
Γραμμική άλγεβρα. Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις. Συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων.
Επιθυμητές γνώσεις: Εισαγωγή στις μερικές διαφορικές εξισώσεις.
