Συντάχθηκε 20-10-2015 14:10
από Georgia Poniridou
Email συντάκτη: tponiridou<στο>tuc.gr
Ενημερώθηκε:
-
Ιδιότητα: υπάλληλος ΜΗΠΕΡ.
Φοιτήτρια: Παναγιώτα Θεοδωρίδου
Τίτλος: Διαχείριση υπόγειου υδροφορέα με χρήση Γεωστατιστικών μεθόδων και Ασαφούς Λογικής
Επιβλέπων καθηγητής: Γεώργιος Καρατζάς
Τριμελής επιτροπή: Γ. Καρατζάς, Ε. Διαμαντόπουλος, Ε. Βαρουχάκης
Ημερομηνία: 26/10/2015
Ώρα: 12:00
Αίθουσα: Αίθουσα συνεδριάσεων, Κ1
ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Η στάθμη των υπογείων υδάτων και η συγκέντρωση ρύπων σε αυτά αποτελούν σημαντικές παραμέτρους για την ορθή διαχείριση ενός υδροφορέα. Συχνά, διάφορες γεωστατιστικές μέθοδοι χρησιμοποιούνται για τη χαρτογράφηση της ελεύθερης επιφάνειας ενός υδροφορέα ή για τον προσδιορισμό του κινδύνου μιας περιβαλλοντικής μόλυνσης. Στη γεωστατιστική ανάλυση κατά την οποία εφαρμόζονται τεχνικές Kriging, είναι πολύ σημαντική η επιλογή του καλύτερου μοντέλου ημιβαριογράμματος για τη βέλτιστη απόδοση της μεθόδου.
Στην παρούσα εργασία γίνεται σύγκριση τριών διαφορετικών κριτηρίων για τον προσδιορισμό του θεωρητικού ημιβαριογράμματος με βάση το αντίστοιχο πειραματικό: της μεθόδου των Ελαχίστων Τετραγώνων, του κριτηρίου Akaike και του δείκτη Cressie. Επιπλέον, εφαρμόζονται πέντε διαφορετικοί τύποι αποστάσεων (Euclidean, Minkowski, Manhattan, Canberra, Bray-Curtis) για τον υπολογισμό της απόστασης μεταξύ των σημείων παρατήρησης και εκτίμησης. Η διαδικασία αυτή επηρεάζει τόσο τον προσδιορισμό του προτύπου ημιβαριογράμματος όσο και τη μεθοδολογία εκτίμησης Kriging. Η διασταυρωμένη επιβεβαίωση στα πλαίσια της μεθόδου του Κανονικού Kriging εφαρμόζεται χρησιμοποιώντας διαδοχικά κάθε έναν από τους παραπάνω τύπους απόστασης. Η χωρική εξάρτηση των σημείων παρατήρησης στα υπό εξέταση δεδομένα ερευνάται με την εφαρμογή των κλασικών γεωστατιστικών προτύπων και του Σπαρτιάτικου μοντέλου. Η γεωστατιστική ανάλυση πραγματοποιείται τόσο για την εκτίμηση των υδραυλικών υψών του υδροφορέα όσο και για την αξιολόγηση του κινδύνου αυξημένης παρουσίας Νιτρικών αλάτων σε αυτόν.
Στη συνέχεια, εφαρμόζεται ένα Σύστημα Ασαφούς Λογικής με στόχο να καθοριστούν οι κατάλληλοι γείτονες για κάθε σημείο εκτίμησης που χρησιμοποιείται στον αλγόριθμο Kriging. Τα δύο κριτήρια που χρησιμοποιούνται κατά τη διαδικασία της Ασαφούς Λογικής είναι η Ευκλείδεια απόσταση μεταξύ των σημείων παρατήρησης και εκτίμησης και η τιμή της στάθμης σε κάθε σημείο παρατήρησης. Τα σημεία εκείνα που βρίσκονται σε κοντινή απόσταση από κάθε σημείο εκτίμησης και η στάθμη των οποίων χαρακτηρίζεται ως μικρή θεωρούνται ως βέλτιστα για να συμπεριληφθούν στη διαδικασία του Κανονικού Kriging. Υπολογίζονται έτσι οι κατάλληλες παράμετροι που θα χρησιμοποιηθούν κατά τη χαρτογράφηση και με τη βοήθειά τους θα περιοριστεί όσο το δυνατόν περισσότερο η αβεβαιότητα της εκτίμησης.
Η προτεινόμενη συγκριτική ανάλυση υλοποιείται για ένα σύνολο δεδομένων αποτελούμενο από 250 μετρήσεις υδραυλικών υψών, κατανεμημένες σε έναν αλλουβιακό υδροφορέα έκτασης 210 km2. Η περιοχή μελέτης βρίσκεται στην Περιφερειακή Ενότητα Δράμας. Η συγκεκριμένη περιοχή επελέγη λόγω της διαθεσιμότητας υδρογεωλογικών δεδομένων και της γεωλογικής της ομοιογένειας.
Σύμφωνα με την ανάλυση επικινδυνότητας που πραγματοποιήθηκε η πιθανότητα αυξημένης συγκέντρωσης Νιτρικών αλάτων στα υπόγεια ύδατα του υδροφορέα φαίνεται να είναι πολύ μικρή. Η αποδοτικότητα της εκτίμησης χαρακτηρίζεται αρκετά καλή, δεδομένου ότι βασίζεται σε 56 πειραματικές μετρήσεις μόνο.
Η ανάλυση έδειξε ότι, σύμφωνα και με τους τρεις δείκτες που προαναφέρθησαν, το Δυναμονομικό μοντέλο παρέχει τη βέλτιστη προσαρμογή στο πειραματικό ημιβαριόγραμμα. Ο συνδυασμός του με την απόσταση Manhattan και τον μετασχηματισμό των δεδομένων με τη μέθοδο Box-Cox παρέχει αρκετά ακριβή αποτελέσματα στα πλαίσια της διασταυρωμένης επιβεβαίωσης, σχεδόν ίδια με τα αντίστοιχα που προκύπτουν όταν εφαρμόζεται η Ευκλείδεια μετρική. Η προαναφερθείσα προσέγγιση για το συγκεκριμένο σύνολο δεδομένων στα πλαίσια του Κανονικού Kriging βελτιώνει την αποδοτικότητα της εκτίμησης σε σύγκριση με την κλασική Ευκλείδεια απόσταση.
Εφαρμόζοντας το Σύστημα Ασαφούς Λογικής προκύπτει ότι το Γκαουσιανό μοντέλο παρέχει την καλύτερη προσαρμογή στα πειραματικά δεδομένα. Κατασκευάζοντας τους χάρτες της χωρικής μεταβλητότητας των υδραυλικών υψών και της αβεβαιότητας της εκτίμησης με τις διαφορετικές προσεγγίσεις, έτσι ώστε να υποδειχθούν οι διαφορές, η αποδοτικότητα της πρόβλεψης βελτιώνεται αισθητά συγκριτικά με την κλασική μέθοδο Kriging, όπως ήταν αναμενόμενο.
ABSTRACT
The groundwater level and the concentration of a pollutant are two important parameters for the proper management of an aquifer. Geostatistical methods are often employed to map the free surface of an aquifer or the risk assessment of environmental pollution. In geostatistical analysis using Kriging techniques the selection of the optimal variogram model is very important for the optimal method performance.
This work compares three different criteria to assess the theoretical variogram that fits to the experimental one: the Least Squares method, the Akaike Information Criterion and the Cressie's Indicator. Moreover, five different distance functions (Euclidean, Minkowski, Manhattan, Canberra, Bray-Curtis) are applied to calculate the distance between the observation and the prediction points. This process affects both the variogram calculation and the Kriging estimator. Cross validation analysis in terms of Ordinary Kriging is applied by using sequentially a different distance metric. The spatial dependence of the observations in the tested dataset is studied by fitting classical variogram models and the Spartan model. The geostatistical analysis is performed both for the estimation of hydraulic heads and the assessment of the possible risk related to the presence of NO3- at the aquifer.
Then, a Fuzzy Logic System is applied in order to define the appropriate neighbors for each estimation point used in the Kriging algorithm. The two criteria used during the Fuzzy Logic process are the Euclidean distance between observation and estimation points and the groundwater level value at each observation point. Those points which are within close distance from each estimation point and the groundwater level is characterized as small are considered as the optimal for inclusion in the Ordinary Kriging process. In that way, the appropriate parameter values which are going to be used during the mapping process are calculated, in order to limit as much as possible the prediction uncertainty.
According to the risk analysis performed for the aquifer, the probability of increased concentration of NO3- at the aquifer's groundwater is small enough. Even though the prediction depends only on 56 measurements, the efficient of the estimation can be characterized as good.
The proposed comparison analysis is performed for a data set of two hundred fifty hydraulic head measurements distributed over an alluvial aquifer that covers an area of 210 km2. The study area is located in the Prefecture of Drama, which belongs to the Water District of East Macedonia (Greece). This area was selected in terms of hydro-geological data availability and geological homogeneity.
The analysis showed that, according to the three indicators presented above, the Power-law model provides the best fit to the experimental variogram. The combination of Power-law model and the Manhattan distance metric using the Box-Cox transformed data provides, in terms of cross validation, considerably accurate results similar to those obtained after Euclidean metric is applied. The aforementioned approach for the specific dataset in terms of the Ordinary Kriging method improves the prediction efficiency in comparison to the classical Euclidean distance metric.
The implementation of the Fuzzy Logic System suggests that the Gaussian model provides the best simulation to the experimental data. Constructing the maps of spatial variability of hydraulic heads and of prediction uncertainty with the different approaches in order to indicate the differences, the efficiency of prediction is improved significantly compared to the classical method Kriging, as expected.
