Συντάχθηκε 23-01-2013 00:12
από Dimitrios Angelakis
Email συντάκτη: daggelakis<στο>tuc.gr
Ενημερώθηκε:
23-01-2013 00:14
Ιδιότητα: ΔΕΠ ΗΜΜΥ.
Παρουσίαση εργασίας ΜΔΕ, Μ. Καλογεράκη, Τομέας Φυσικής, Γενικό Τμήμα
Παρασκευή 25 Ιανουαρίου 2013, 12μμ
Αίθουσα 145Π42 (Κτίριο Επιστημών 2ος όροφος), Πολυτεχνειούπολη
με θέμα
“Υλοποίηση Κβαντικών Αλγορίθμων Αναζήτησης σε Οπτικές Κοιλότητες Κβαντικής Ηλεκτροδυναμικής”
“Implementation of Quantum Search Algorithms in Optical Cavity QED”
Εξεταστική Επιτροπή
Επ. Καθ. Δημήτρης Αγγελάκης, Γενικό Τμήμα, ΠΚ(επιβλέπων)
Επ. Καθ. Ιωάννης Κομίνης, Τμήμα Φυσικής, Παν. Κρήτης
Καθ. Δημοσθένης Έλληνας, Γενικό Τμήμα, ΠΚ
Περίληψη
Εχει γινεί αποδεκτό ότι συστήματα κοιλότητων Κβαντικής Ηλεκτροδυναμικής αποτελούν πολύ καλές πλατφόρμες για την υλοποιήση αλγοριθμων κβαντικής πληροφορίας. Σε αυτή τη διπλωματική διατριβή ΜΔΕ κάνουμε ανασκόπηση των σημαντικότερων αποτελεσμάτων σε αυτό το ερευνητικό πεδίο και καταλήγουμε προτείνοντας μια μέθοδο υλοποίησης του αλγορίθμου Deutsch-Jozsa σε ένα σύστημα δύο συζευγμένων κοιλοτήτων. Στο πρώτο μέρος κάνουμε ανασκόπηση της ιδανικής περίπτωσης καθώς και της περίπτωσης με απώλειες για ένα σύστημα ενός ατόμου δύο επιπέδων συζευγμένου με έναν τρόπο ταλάντωσης της οπτικής κοιλότητας. Αναλύουμε λεπτομερώς το μοντέλο Jaynes-Cummings και βρίσκουμε τις εξισώσεις της δυναμικής του συστήματος παρουσία απωλειών χρησιμοποιώντας την Master Equation, αλλά και τη Μέθοδο Κβαντικών Τροχιών. Συνεχίζουμε μετέπειτα με την παρουσίαση των κβαντικών αλγορίθμων αναζήτησης Deutsch-Jozsa, Grover και Shor και παρουσιάζουμε αναλυτικά ορισμένα δύο από τις αρχικές προτάσεις που αφορούν την υλοποίησή τους χρησιμοποιώντας ιπτάμενα άτομα Rydberg σε ανοικτές κοιλότητες μικροκυμάτων. Επεκτείνουμε τη μελέτη μας αναλύοντας τη δυναμική συμπεριφορά ενός νέου συστήματος δύο συζευγμένων κοιλοτήτων, κάθε μία εκ των οποίων αλληλεπιδρά με άτομα ξεχωριστά. Αυτή η μελέτη γίνεται για διάφορες περιοχές αλληλεπίδρασης(περιοχή αποσυντονισμού, συντονισμού και ισχυρής σύζευξης), χρησιμοποιώντας και την εξίσωση Schrodinger και την Master Equation. Καταλήγουμε, παρουσιάζοντας με μια καινούργια πρόταση υλοποίησης του αλγορίθμου Deutschκαι αναλύουμε την αποτελεσματικότητα παρουσία σημαντικών απωλειών υπολογίζοντας την πιστότητα (fidelity) της βασικής πύλης εναγκαλισμού του αλγορίθμου.
Abstract
Cavity QED systems have been proved to be excellent platforms for the implementation of quantum information processing algorihms. In this thesis we review the major results in this field and conclude by proposing how to implement the Deutch-Josza in a system of two evanescently coupled cavities. In the first part we review the physics of both the ideal and dissipative cases of a two-level-atom (TLA) coupled to an optical cavity mode. We analyze in details the corresponding Jaynes-Cummings model and derive the dynamics of the system in the presence of dissipation using both the Master Equation and the Quantum Trajectories approach. We then proceed with a presentation of the Deutsch-Jozsa, Grover and Shor search algorithms and review in details some early results regarding their implementation using flying Rydberg atoms in open microwave cavities. We extend our study to novel systems by analyzing the quantum dynamics of a system of two evanescently coupled optical cavities, each interacting with atomic emitters. This is done for different regimes of interactions (dispersive, resonant and strongly coupled) using both the Schrodinger and the Master equation approach. We conclude with a proposal for the implementation of Deutsch-Jozsa algorithm in the presence of significant cavity losses and analyze the robustness for different regimes by calculating the fidelity of the basic entangling gate of the algorithm.
