Εμφάνιση ενός Νέου - DO NOT DELETE

Με συγγραφέα τον Διονύση Χριστόπουλο, Καθηγητή της Σχολής Μηχανικών Ορυκτών Πόρων του Πολυτεχνείου Κρήτης, κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του εκδοτικού οίκου Springer, με τίτλο “Random Fields for Spatial Data Modeling: A Primer for Scientists and Engineers”. Το νέο σύγγραμμα κυκλοφορεί στην σειρά Advances in Geographic Information Science και αποτελείται από 17 κεφάλαια (788 σελίδες).

Περίληψη

Αυτό το βιβλίο παρέχει μια διεπιστημονική εισαγωγή στη θεωρία των τυχαίων πεδίων και τις εφαρμογές της. Τα μοντέλα και η ανάλυση χωρικών δεδομένων αποτελούν αναπόσπαστα μέρη πολλών κλάδων των φυσικών επιστημών και της μηχανικής. Τα τυχαία πεδία παρέχουν ένα γενικό θεωρητικό πλαίσιο για την ανάπτυξη μοντέλων και την εφαρμογή τους στην ανάλυση χωρικών δεδομένων.

Τα περιεχόμενα του βιβλίου περιλαμβάνουν θέματα από την κλασσική στατιστική και την θεωρία των τυχαίων πεδίων (μοντέλα παλινδρόμησης, κανονικά τυχαία πεδία, στασιμότητα, συναρτήσεις συσχέτισης), την χωρική στατιστική (εκτίμηση παραμέτρων χωρικού μοντέλου, βέλτιστη πρόβλεψη με μεθοδολογίες kriging) και την στατιστική φυσική (μορφοκλασματική εξάρτηση, μέθοδος προσομοιωμένης ανόπτησης, μέγιστη εντροπία, θεωρία διαταραχών και μεταβολικές μέθοδοι). Το βιβλίο εξετάζει επίσης τις σχέσεις μεταξύ τυχαίων πεδίων και μεθόδων που χρησιμοποιούνται στην μηχανική μάθηση, όπως οι γκαουσσιανές στοχαστικές ανελίξεις και τα νευρωνικά δίκτυα. Η σχέση των χωρικών μοντέλων με τα εφαρμοσμένα μαθηματικά επισημαίνεται με τη βοήθεια μαθηματικών μοντέλων τυχαίων πεδίων που βασίζονται σε στοχαστικές μερικές διαφορικές εξισώσεις. Μια παρένθεση στην θεωρία των γραμμικών μοντέλων αυτοπαλινδρόμησης για χρονοσειρές παρέχει μια χρήσιμη αναλογία σε μία διάσταση (χρόνος). Άλλα κεφάλαια επικεντρώνονται σε τυχαία πεδία που ακολουθούν μη-γκαουσσιανές κατανομές πιθανότητας καθώς και σε στοχαστικές μεθόδους προσομοίωσης. Το βιβλίο παρουσιάζει επίσης αποτελέσματα βασισμένα στην έρευνα του συγγραφέα που αφορά στα Σπαρτιάτικα τυχαία πεδία ---τα οποία εμπνεύστηκε από τις στατιστικές θεωρίες πεδίου της κλασικής φυσικής. Αναδεικνύεται η ισοδυναμία του μονοδιάστατου μοντέλου Σπαρτιάτικου τυχαίου πεδίου με τον κλασσικό, γραμμικό αρμονικό ταλαντωτή με απόσβεση και διέγερση λευκού θορύβου. Επίσης παρουσιάζονται και συζητούνται ιδέες που παρέχουν σημαντικά υπολογιστικά οφέλη για την επεξεργασία «μεγάλων» χωρικών δεδομένων.

Το βιβλίο απευθύνεται σε μηχανικούς, φυσικούς, εφαρμοσμένους μαθηματικούς, στατιστικούς και γεωεπιστήμονες των οποίων η έρευνα περιλαμβάνει χωρικά μοντέλα ή την ανάλυση χωρικών δεδομένων. Οποιοσδήποτε με υπόβαθρο στην θεωρία πιθανοτήτων και την στατιστική μπορεί να διαβάσει τουλάχιστον τμήματα του βιβλίου. Κάποια κεφάλαια θα είναι ευκολότερα κατανοητά από τους αναγνώστες που είναι εξοικειωμένοι με τις διαφορικές εξισώσεις και τους μετασχηματισμούς Fourier.