Συμβαίνει στο Πολυτεχνείο Κρήτης σε ροή RSS
Την Τετάρτη 17/1/2018 στις 10:00, στην Αίθουσα Συνεδριάσεων της Σχολής ΗΜΜΥ (Κτίριο Επιστημών), θα δοθεί ομιλία με τίτλο "Βέλτιστος Έλεγχος Κβαντικών Συστημάτων με Εφαρμογές στη Θερμοδυναμική", από τον κ. Διονύσιο Στεφανάτο.
Περίληψη: Το 1909 ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, ο διάσημος Μαθηματικός με τη θεμελιώδη συνεισφορά στη διαμόρφωση της Θεωρίας Μεταβολών (τον πρόγονο της Θεωρίας Βέλτιστου Ελέγχου), θεμελίωσε αξιωματικά τη Θερμοδυναμική χρησιμοποιώντας μια καθαρά γεωμετρική προσέγγιση. Πάνω σε αυτά τα θεμέλια οικοδομήθηκε δεκαετίες αργότερα η Γεωμετρική Θερμοδυναμική, στο πλαίσιο της οποίας οι καταστάσεις θερμοδυναμικής ισορροπίας εκφράζονται ως σημεία μιας πολλαπλότητας και εργαλεία από τη Διαφορική Γεωμετρία χρησιμοποιούνται για να ποσοτικοποιήσουν τη μεταξύ τους απόσταση αλλά και να εκφράσουν τους θερμοδυναμικούς νόμους. Μέσα στο πλαίσιο αυτό, ένα πρόβλημα εξαιρετικής σημασίας είναι η εύρεση του ελάχιστου χρόνου που απαιτείται για τη μετάβαση από τη μία κατάσταση στην άλλη, καθώς και της αντίστοιχης βέλτιστης διαδρομής. Το πρόβλημα αυτό συνδέεται άμεσα με σημαντικά πρακτικά θέματα όπως είναι π.χ. η μεγιστοποίηση της εξαγόμενης ισχύος από ένα θερμοδυναμικό σύστημα. Η Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου αποτελεί το ιδανικό εργαλείο για την αντιμετώπιση τέτοιου είδους προβλημάτων, οπότε η σχέση Θερμοδυναμικής-Ελέγχου δεν περιορίζεται μόνο στην εμβληματική μορφή του Καραθεοδωρή αλλά είναι βαθύτερη.
Η έρευνα στο πεδίο της Θερμοδυναμικής Πεπερασμένου Χρόνου αναζωπυρώθηκε πρόσφατα, με την έμφαση να πέφτει στην περιοχή των κβαντικών συστημάτων, όπου το σημαντικότερο κίνητρο αποτελεί η σχεδίαση και βελτιστοποίηση της λειτουργίας κβαντικών θερμικών νάνο-μηχανών. Εδώ θα παρουσιάσουμε την πρόσφατη δουλειά μας σε αυτό το πλαίσιο (Stefanatos, IEEE Transactions on Automatic Control 62, pp. 4290-4297, 2017 και Stefanatos et al., SIAM Journal on Control and Optimization 49, pp. 2440-2462, 2011). Αρχικά θα δούμε πως η εξαγωγή του μέγιστου δυνατού έργου στον ελάχιστο χρόνο στην πιο διάσημη κβαντική θερμική μηχανή, που λειτουργεί με βάση τον παραμετρικό ταλαντωτή, ανάγεται στην επίλυση ενός προβλήματος Βέλτιστου Ελέγχου πάνω στη γνωστή από τη Μαθηματική Φυσική διαφορική εξίσωση του Ermakov. Στη συνέχεια θα περιγράψουμε την πλήρη λύση του προβλήματος δίνοντας έμφαση στις καινούριες κατηγορίες λύσεων που προκύπτουν, οι οποίες συμπληρώνουν αυτές που έχουν ανακαλυφθεί από διακεκριμένους ερευνητές στο πεδίο της Κβαντικής Θερμοδυναμικής, καθώς και τις συνέπειές τους (Stefanatos, Physical Review E 96, 042103, 2017). Τέλος, θα δούμε πως τροποποιούνται οι λύσεις αυτές όταν ο διαθέσιμος χρόνος είναι μικρότερος αυτού που απαιτείται για την εξαγωγή του μέγιστου έργου (Stefanatos, SIAM Journal on Control and Optimization 55, pp. 1429-1451, 2017).
Σύντομο Βιογραφικό Σημείωμα: Ο Διονύσης Στεφανάτος γεννήθηκε στην Κεφαλονιά το 1977. Αποφοίτησε με άριστα από το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ του ΕΜΠ, ενώ έλαβε το διδακτορικό δίπλωμα στις Επιστήμες Μηχανικού από το Harvard, όπου και βραβεύτηκε με το βραβείο Eli Jury καλύτερης διατριβής (2005). Διατέλεσε μεταδιδακτορικός υπότροφος τόσο στο Harvard όσο και στο Τμήμα Electrical and Systems Engineering του Washington University in St. Louis. Τα τελευταία χρόνια εργάζεται ως ειδικός επιστήμονας στη Στρατιωτική Σχολή Ευελπίδων, όπου έχει διδάξει διάφορα μαθήματα του Τομέα Φυσικών Επιστημών και Εφαρμογών. Η έρευνά του επικεντρώνεται στη μελέτη των συστημάτων Ελέγχου που προκύπτουν από φυσικά προβλήματα και ιδιαίτερα εφαρμογές της Κβαντομηχανικής (Quantum Control). Οι ερευνητικές του εργασίες, πολλές εκ των οποίων είναι αυτοδύναμες, έχουν δημοσιευθεί σε κορυφαία περιοδικά Αυτομάτου Ελέγχου και Φυσικής.
